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課程名稱 |
大樣本理論
Large Sample Theory |
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開課學期 |
100-1 |
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授課對象 |
理學院 數學研究所 |
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授課教師 |
陳 宏 |
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課號 |
MATH7609 |
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課程識別碼 |
221 M0250 |
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班次 |
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學分 |
3 |
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全/半年 |
半年 |
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必/選修 |
選修 |
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上課時間 |
星期一3(10:20~11:10)星期五1,2(8:10~10:00) |
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上課地點 |
天數304天數305 |
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備註 |
總人數上限：15人 |
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Ceiba 課程網頁 |
http://ceiba.ntu.edu.tw/1001LST |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
這門課係為數學系已修習過高等統計推論一、二的研究生及數學系或外系博士班的同學所設計，強調統計理論中的核心思想及大樣本理論。內容包括了處理線性及非線性統計量的辦法，也探討如何處理非獨立隨機變數的辦法，但僅限制在U統計量及m dependent的情況。
課程內容會包含
1. Central Limit Theorems and the Bootstrap Method
2. Sample quantiles and Extreme order statistics
3. Modes of Convergence and Their Relations
4. Laws of Large Numbers and Central Limit Theorem
5. Properties of Maximum Likelihood Estimator
6. The Cramer-Rao Lower Bound and Efficiency
7. Large Sample Tests: LRT, Wald`s and Rao`s Tests
8. Contingency Tables and Pearson Chi-Square Tests
9. Wilcoxon Rank-Sum Test
等
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課程目標 |
具備高階研究方法之能力
具備高階統計學及相關知識技術之能力
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課程要求 |
預備知識假設學生已修習過一年研究所水準的數理統計或等同課程(如計量經濟學) 。
歡迎各系博士班同學修習。 |
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
另約時間 |
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指定閱讀 |
1. Chen, Hung (2003) 上課講義可由ceiba 課程網站 https://ceiba.ntu.edu.tw/1001LST取得。
2. Bickel, P.J. and Doksum, K.J. (2001) Mathematical Statistics: Basic Ideas and Selected Topics Volume 1. Prentice Hall.
3. Ferguson, T.S. (1996) A Course in Large Sample Theory Chapman & Hall.
4. Jiang, J. (2010) Large Sample Techniques for Statistics. 臺大圖書館電子檔
5. Lehmann, E.L. and G. Casella (1998) Theory of Point Estimation, 2nd ed. New York : Springer. 臺大圖書館電子檔
6. Lehmann, E.L. (1998) Elements of large sample theory. 臺大圖書館電子檔
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參考書目 |
同指定閱讀 |
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評量方式
(僅供參考) |
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No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
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1. |
Homeworks |
60% |
習題是這門課的重點，全學期約六十題，授課老師批閱 |
2. |
Midterm |
20% |
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3. |
Final |
20% |
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